Производная atan(6/x)

Вы ввели

    /6\
atan|-|
    \x/

$$\operatorname{atan}{\left (\frac{6}{x} \right )}$$

Первая производная

    -6     
-----------
 2 /    36\
x *|1 + --|
   |     2|
   \    x /

$$- \frac{6}{x^{2} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)}$$

Вторая производная

   /         36    \
12*|1 - -----------|
   |     2 /    36\|
   |    x *|1 + --||
   |       |     2||
   \       \    x //
--------------------
     3 /    36\     
    x *|1 + --|     
       |     2|     
       \    x /     

$$\frac{12 - \frac{432}{x^{2} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)}$$

Третья производная

   /         1728            84    \
36*|-1 - ------------ + -----------|
   |                2    2 /    36\|
   |      4 /    36\    x *|1 + --||
   |     x *|1 + --|       |     2||
   |        |     2|       \    x /|
   \        \    x /               /
------------------------------------
             4 /    36\             
            x *|1 + --|             
               |     2|             
               \    x /             

$$\frac{1}{x^{4} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)} \left(-36 + \frac{3024}{x^{2} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)} - \frac{62208}{x^{4} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$