Производная atan(8*x+2)

Вы ввели

atan(8*x + 2)

$$\operatorname{atan}{\left (8 x + 2 \right )}$$

Первая производная

      8       
--------------
             2
1 + (8*x + 2) 

$$\frac{8}{\left(8 x + 2\right)^{2} + 1}$$

Вторая производная

   -256*(1 + 4*x)  
-------------------
                  2
/               2\ 
\1 + 4*(1 + 4*x) / 

$$- \frac{1024 x + 256}{\left(4 \left(4 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$

Третья производная

     /                  2  \
     |      16*(1 + 4*x)   |
1024*|-1 + ----------------|
     |                    2|
     \     1 + 4*(1 + 4*x) /
----------------------------
                      2     
    /               2\      
    \1 + 4*(1 + 4*x) /      

$$\frac{\frac{16384 \left(4 x + 1\right)^{2}}{4 \left(4 x + 1\right)^{2} + 1} - 1024}{\left(4 \left(4 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$