Производная atan(x/a)

Вы ввели

    /x\
atan|-|
    \a/

$$\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{a} \right )}$$

Первая производная

    1     
----------
  /     2\
  |    x |
a*|1 + --|
  |     2|
  \    a /

$$\frac{1}{a \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)}$$

Вторая производная

    -2*x    
------------
           2
   /     2\ 
 3 |    x | 
a *|1 + --| 
   |     2| 
   \    a / 

$$- \frac{2 x}{a^{3} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{2}}$$

Третья производная

  /            2   \
  |         4*x    |
2*|-1 + -----------|
  |        /     2\|
  |      2 |    x ||
  |     a *|1 + --||
  |        |     2||
  \        \    a //
--------------------
               2    
       /     2\     
     3 |    x |     
    a *|1 + --|     
       |     2|     
       \    a /     

$$\frac{-2 + \frac{8 x^{2}}{a^{2} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)}}{a^{3} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{2}}$$