Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((atan(x+1)/(x-1)))'

Производная (atan(x+1)/(x-1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(x + 1)
-----------
   x - 1
$$\frac{\operatorname{atan}{\left (x + 1 \right )}}{x - 1}$$
График
Первая производная [src]
          1              atan(x + 1)
---------------------- - -----------
/           2\                    2 
\1 + (x + 1) /*(x - 1)     (x - 1)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left (x + 1 \right )}}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /atan(1 + x)              1                   1 + x     \
2*|----------- - ----------------------- - ---------------|
  |         2    /           2\                          2|
  | (-1 + x)     \1 + (1 + x) /*(-1 + x)   /           2\ |
  \                                        \1 + (1 + x) / /
-----------------------------------------------------------
                           -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{2 x + 2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2}{\left(x - 1\right) \left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} \operatorname{atan}{\left (x + 1 \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                                                                           2                             \
  |         1          3*atan(1 + x)              3                  4*(1 + x)             3*(1 + x)        |
2*|- --------------- - ------------- + ------------------------ + --------------- + ------------------------|
  |                2             3     /           2\         2                 3                 2         |
  |  /           2\      (-1 + x)      \1 + (1 + x) /*(-1 + x)    /           2\    /           2\          |
  \  \1 + (1 + x) /                                               \1 + (1 + x) /    \1 + (1 + x) / *(-1 + x)/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{8 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6 x + 6}{\left(x - 1\right) \left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6}{\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)} - \frac{6}{\left(x - 1\right)^{3}} \operatorname{atan}{\left (x + 1 \right )}\right)$$
Упростить