Производная atan(x^2)^(2)

Вы ввели

    2/ 2\
atan \x /

$$\operatorname{atan}^{2}{\left (x^{2} \right )}$$

Первая производная

        / 2\
4*x*atan\x /
------------
        4   
   1 + x    

$$\frac{4 x \operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}}{x^{4} + 1}$$

Вторая производная

  /    2       4     / 2\           \
  | 2*x     4*x *atan\x /       / 2\|
4*|------ - ------------- + atan\x /|
  |     4            4              |
  \1 + x        1 + x               /
-------------------------------------
                     4               
                1 + x                

$$\frac{1}{x^{4} + 1} \left(- \frac{16 x^{4} \operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}}{x^{4} + 1} + \frac{8 x^{2}}{x^{4} + 1} + 4 \operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}\right)$$

Третья производная

    /        4                         6     / 2\\
    |    12*x         2     / 2\   16*x *atan\x /|
8*x*|3 - ------ - 10*x *atan\x / + --------------|
    |         4                             4    |
    \    1 + x                         1 + x     /
--------------------------------------------------
                            2                     
                    /     4\                      
                    \1 + x /                      

$$\frac{8 x}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}} \left(\frac{16 x^{6} \operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}}{x^{4} + 1} - \frac{12 x^{4}}{x^{4} + 1} - 10 x^{2} \operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )} + 3\right)$$