Производная 4/x-x

Вы ввели

4    
- - x
x    

$$- x + \frac{4}{x}$$

d /4    \
--|- - x|
dx\x    /

$$\frac{d}{d x} \left(- x + \frac{4}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x + \frac{4}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $-1 - \frac{4}{x^{2}}$

---

Ответ:

$-1 - \frac{4}{x^{2}}$

Первая производная

     4 
-1 - --
      2
     x 

$$-1 - \frac{4}{x^{2}}$$

Вторая производная

8 
--
 3
x 

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Третья производная

-24 
----
  4 
 x  

$$- \frac{24}{x^{4}}$$

График