Производная 4*exp(-t)

Вы ввели

   -t
4*e  

$$4 e^{- t}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = - t$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(- t\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- e^{- t}$

   Таким образом, в результате: $- 4 e^{- t}$

---

Ответ:

$- 4 e^{- t}$

Первая производная

    -t
-4*e  

$$- 4 e^{- t}$$

Вторая производная

   -t
4*e  

$$4 e^{- t}$$

Третья производная

    -t
-4*e  

$$- 4 e^{- t}$$