Производная 4*(t-sin(t))

Вы ввели

4*(t - sin(t))

$$4 \left(t - \sin{\left (t \right )}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $t - \sin{\left (t \right )}$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            $\frac{d}{d t} \sin{\left (t \right )} = \cos{\left (t \right )}$

         Таким образом, в результате: $- \cos{\left (t \right )}$

      В результате: $- \cos{\left (t \right )} + 1$

   Таким образом, в результате: $- 4 \cos{\left (t \right )} + 4$

---

Ответ:

$- 4 \cos{\left (t \right )} + 4$

Первая производная

4 - 4*cos(t)

$$- 4 \cos{\left (t \right )} + 4$$

Вторая производная

4*sin(t)

$$4 \sin{\left (t \right )}$$

Третья производная

4*cos(t)

$$4 \cos{\left (t \right )}$$

График