Производная (4*x-9)^7

Вы ввели

         7
(4*x - 9) 

$$\left(4 x - 9\right)^{7}$$

d /         7\
--\(4*x - 9) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(4 x - 9\right)^{7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x - 9$.

2. В силу правила, применим: $u^{7}$ получим $7 u^{6}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x - 9\right)$:

   1. дифференцируем $4 x - 9$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 9$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $28 \left(4 x - 9\right)^{6}$

4. Теперь упростим:

   $28 \left(4 x - 9\right)^{6}$

---

Ответ:

$28 \left(4 x - 9\right)^{6}$

Первая производная

            6
28*(4*x - 9) 

$$28 \left(4 x - 9\right)^{6}$$

Вторая производная

              5
672*(-9 + 4*x) 

$$672 \left(4 x - 9\right)^{5}$$

Третья производная

                4
13440*(-9 + 4*x) 

$$13440 \left(4 x - 9\right)^{4}$$

График