Производная (4*x-11)^11

Вы ввели

          11
(4*x - 11)  

$$\left(4 x - 11\right)^{11}$$

d /          11\
--\(4*x - 11)  /
dx              

$$\frac{d}{d x} \left(4 x - 11\right)^{11}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x - 11$.

2. В силу правила, применим: $u^{11}$ получим $11 u^{10}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x - 11\right)$:

   1. дифференцируем $4 x - 11$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 11$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $44 \left(4 x - 11\right)^{10}$

4. Теперь упростим:

   $44 \left(4 x - 11\right)^{10}$

---

Ответ:

$44 \left(4 x - 11\right)^{10}$

Первая производная

             10
44*(4*x - 11)  

$$44 \left(4 x - 11\right)^{10}$$

Вторая производная

                9
1760*(-11 + 4*x) 

$$1760 \left(4 x - 11\right)^{9}$$

Третья производная

                 8
63360*(-11 + 4*x) 

$$63360 \left(4 x - 11\right)^{8}$$

График