Производная (4*x+1)^2

Вы ввели

         2
(4*x + 1) 

$$\left(4 x + 1\right)^{2}$$

d /         2\
--\(4*x + 1) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $4 x + 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $32 x + 8$

---

Ответ:

$32 x + 8$

Первая производная

8 + 32*x

$$32 x + 8$$

Вторая производная

32

$$32$$

Третья производная

0

$$0$$

График