Производная (4*x+5)^6

Вы ввели

         6
(4*x + 5) 

$$\left(4 x + 5\right)^{6}$$

d /         6\
--\(4*x + 5) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(4 x + 5\right)^{6}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x + 5$.

2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $4 x + 5$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $24 \left(4 x + 5\right)^{5}$

4. Теперь упростим:

   $24 \left(4 x + 5\right)^{5}$

---

Ответ:

$24 \left(4 x + 5\right)^{5}$

Первая производная

            5
24*(4*x + 5) 

$$24 \left(4 x + 5\right)^{5}$$

Вторая производная

             4
480*(5 + 4*x) 

$$480 \left(4 x + 5\right)^{4}$$

Третья производная

              3
7680*(5 + 4*x) 

$$7680 \left(4 x + 5\right)^{3}$$

График