Производная 4*x^3+x

Вы ввели

   3    
4*x  + x

$$4 x^{3} + x$$

d /   3    \
--\4*x  + x/
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(4 x^{3} + x\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $4 x^{3} + x$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $12 x^{2}$

   2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   В результате: $12 x^{2} + 1$

---

Ответ:

$12 x^{2} + 1$

Первая производная

        2
1 + 12*x 

$$12 x^{2} + 1$$

Вторая производная

24*x

$$24 x$$

Третья производная

24

$$24$$

График