Производная csc(2*x)

Вы ввели

csc(2*x)

$$\csc{\left (2 x \right )}$$

Подробное решение

1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

   Один из способов:

   1. Заменим $u = 2 x$.

   2. Производная косеканс есть минус косеканс, умноженный на котангенс:

      $\frac{d}{d u} \csc{\left (u \right )} = - \cot{\left (u \right )} \csc{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      В результате последовательности правил:

      $- 2 \cot{\left (2 x \right )} \csc{\left (2 x \right )}$

---

Ответ:

$- \frac{2 \cos{\left (2 x \right )}}{\sin^{2}{\left (2 x \right )}}$

Первая производная

-2*cot(2*x)*csc(2*x)

$$- 2 \cot{\left (2 x \right )} \csc{\left (2 x \right )}$$

Вторая производная

  /         2     \         
4*\1 + 2*cot (2*x)/*csc(2*x)

$$4 \left(2 \cot^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right) \csc{\left (2 x \right )}$$

Третья производная

   /         2     \                  
-8*\5 + 6*cot (2*x)/*cot(2*x)*csc(2*x)

$$- 8 \left(6 \cot^{2}{\left (2 x \right )} + 5\right) \cot{\left (2 x \right )} \csc{\left (2 x \right )}$$

График