Производная (10+5*x)^8

Вы ввели

          8
(10 + 5*x) 

$$\left(5 x + 10\right)^{8}$$

d /          8\
--\(10 + 5*x) /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(5 x + 10\right)^{8}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x + 10$.

2. В силу правила, применим: $u^{8}$ получим $8 u^{7}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(5 x + 10\right)$:

   1. дифференцируем $5 x + 10$ почленно:

      1. Производная постоянной $10$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $40 \left(5 x + 10\right)^{7}$

4. Теперь упростим:

   $3125000 \left(x + 2\right)^{7}$

---

Ответ:

$3125000 \left(x + 2\right)^{7}$

Первая производная

             7
40*(10 + 5*x) 

$$40 \left(5 x + 10\right)^{7}$$

Вторая производная

                6
21875000*(2 + x) 

$$21875000 \left(x + 2\right)^{6}$$

Третья производная

                 5
131250000*(2 + x) 

$$131250000 \left(x + 2\right)^{5}$$

График