Производная 10^(2*x-3)

Вы ввели

  2*x - 3
10       

$$10^{2 x - 3}$$

d /  2*x - 3\
--\10       /
dx           

$$\frac{d}{d x} 10^{2 x - 3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 3$.

2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $2 \cdot 10^{2 x - 3} \log{\left(10 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}}{500}$

---

Ответ:

$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}}{500}$

Первая производная

    2*x - 3        
2*10       *log(10)

$$2 \cdot 10^{2 x - 3} \log{\left(10 \right)}$$

Вторая производная

  2*x    2    
10   *log (10)
--------------
     250      

$$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}^{2}}{250}$$

Третья производная

  2*x    3    
10   *log (10)
--------------
     125      

$$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}^{3}}{125}$$

График