Производная 10^(1-x^2)

Вы ввели

       2
  1 - x 
10      

$$10^{- x^{2} + 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x^{2} + 1$.

2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left (10 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x^{2} + 1\right)$:

   1. дифференцируем $- x^{2} + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $- 2 x$

      В результате: $- 2 x$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 \cdot 10^{- x^{2} + 1} x \log{\left (10 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $- 10^{- x^{2}} x \log{\left (100000000000000000000 \right )}$

---

Ответ:

$- 10^{- x^{2}} x \log{\left (100000000000000000000 \right )}$

Первая производная

            2        
       1 - x         
-2*x*10      *log(10)

$$- 2 \cdot 10^{- x^{2} + 1} x \log{\left (10 \right )}$$

Вторая производная

       2                            
     -x  /        2        \        
20*10   *\-1 + 2*x *log(10)/*log(10)

$$20 \cdot 10^{- x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left (10 \right )} - 1\right) \log{\left (10 \right )}$$

Третья производная

         2                            
       -x     2     /       2        \
40*x*10   *log (10)*\3 - 2*x *log(10)/

$$40 \cdot 10^{- x^{2}} x \left(- 2 x^{2} \log{\left (10 \right )} + 3\right) \log^{2}{\left (10 \right )}$$