Производная 10^(x^2+1)

Вы ввели

   2    
  x  + 1
10      

$$10^{x^{2} + 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{2} + 1$.

2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left (10 \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x^{2} + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x^{2} + 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $2 x$

   В результате последовательности правил:

   $2 \cdot 10^{x^{2} + 1} x \log{\left (10 \right )}$

4. Теперь упростим:

   $10^{x^{2}} x \log{\left (100000000000000000000 \right )}$

---

Ответ:

$10^{x^{2}} x \log{\left (100000000000000000000 \right )}$

Первая производная

       2            
      x  + 1        
2*x*10      *log(10)

$$2 \cdot 10^{x^{2} + 1} x \log{\left (10 \right )}$$

Вторая производная

     / 2\                           
     \x / /       2        \        
20*10    *\1 + 2*x *log(10)/*log(10)

$$20 \cdot 10^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left (10 \right )} + 1\right) \log{\left (10 \right )}$$

Третья производная

       / 2\                            
       \x /    2     /       2        \
40*x*10    *log (10)*\3 + 2*x *log(10)/

$$40 \cdot 10^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left (10 \right )} + 3\right) \log^{2}{\left (10 \right )}$$