Производная 9+8*x^2-x^4

Вы ввели

       2    4
9 + 8*x  - x 

$$- x^{4} + 8 x^{2} + 9$$

d /       2    4\
--\9 + 8*x  - x /
dx               

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + 8 x^{2} + 9\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x^{4} + 8 x^{2} + 9$ почленно:

   1. Производная постоянной $9$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $16 x$

   3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

      Таким образом, в результате: $- 4 x^{3}$

   В результате: $- 4 x^{3} + 16 x$

2. Теперь упростим:

   $4 x \left(4 - x^{2}\right)$

---

Ответ:

$4 x \left(4 - x^{2}\right)$

Первая производная

     3       
- 4*x  + 16*x

$$- 4 x^{3} + 16 x$$

Вторая производная

  /       2\
4*\4 - 3*x /

$$4 \cdot \left(4 - 3 x^{2}\right)$$

Третья производная

-24*x

$$- 24 x$$

График