Производная (2/(27*x))

Вы ввели

 2  
----
27*x

$$\frac{2}{27 x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 27 x$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(27 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $27$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{1}{27 x^{2}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{2}{27 x^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{27 x^{2}}$

Первая производная

 -2  
-----
    2
27*x 

$$- \frac{2}{27 x^{2}}$$

Вторая производная

  4  
-----
    3
27*x 

$$\frac{4}{27 x^{3}}$$

Третья производная

-4  
----
   4
9*x 

$$- \frac{4}{9 x^{4}}$$