Производная 2/(6*x-5)

Вы ввели

   2   
-------
6*x - 5

$$\frac{2}{6 x - 5}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 6 x - 5$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(6 x - 5\right)$:

      1. дифференцируем $6 x - 5$ почленно:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $6$

         2. Производная постоянной $-5$ равна нулю.

         В результате: $6$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{6}{\left(6 x - 5\right)^{2}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{12}{\left(6 x - 5\right)^{2}}$

2. Теперь упростим:

   $- \frac{12}{\left(6 x - 5\right)^{2}}$

---

Ответ:

$- \frac{12}{\left(6 x - 5\right)^{2}}$

Первая производная

   -12    
----------
         2
(6*x - 5) 

$$- \frac{12}{\left(6 x - 5\right)^{2}}$$

Вторая производная

    144    
-----------
          3
(-5 + 6*x) 

$$\frac{144}{\left(6 x - 5\right)^{3}}$$

Третья производная

   -2592   
-----------
          4
(-5 + 6*x) 

$$- \frac{2592}{\left(6 x - 5\right)^{4}}$$