Производная 2/x^2-10

Вы ввели

2      
-- - 10
 2     
x      

$$\left(-1\right) 10 + \frac{2}{x^{2}}$$

d /2      \
--|-- - 10|
dx| 2     |
  \x      /

$$\frac{d}{d x} \left(\left(-1\right) 10 + \frac{2}{x^{2}}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\left(-1\right) 10 + \frac{2}{x^{2}}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = x^{2}$.

      2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         В результате последовательности правил:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{3}}$

   2. Производная постоянной $\left(-1\right) 10$ равна нулю.

   В результате: $- \frac{4}{x^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{4}{x^{3}}$

Первая производная

-4 
---
  3
 x 

$$- \frac{4}{x^{3}}$$

Вторая производная

12
--
 4
x 

$$\frac{12}{x^{4}}$$

Третья производная

-48 
----
  5 
 x  

$$- \frac{48}{x^{5}}$$

График