Производная 2*asin(1/x)

Вы ввели

      /1\
2*asin|-|
      \x/

$$2 \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{x} \right )}$$

Первая производная

      -2        
----------------
        ________
 2     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$- \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

  /         1     \
2*|2 + -----------|
  |     2 /    1 \|
  |    x *|1 - --||
  |       |     2||
  \       \    x //
-------------------
          ________ 
   3     /     1   
  x *   /  1 - --  
       /        2  
     \/        x   

$$\frac{4 + \frac{2}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

Третья производная

   /         3              7     \
-2*|6 + ------------ + -----------|
   |               2    2 /    1 \|
   |     4 /    1 \    x *|1 - --||
   |    x *|1 - --|       |     2||
   |       |     2|       \    x /|
   \       \    x /               /
-----------------------------------
                  ________         
           4     /     1           
          x *   /  1 - --          
               /        2          
             \/        x           

$$- \frac{1}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} \left(12 + \frac{14}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{6}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$