Производная 2*sin(t+2)

Вы ввели

2*sin(t + 2)

$$2 \sin{\left (t + 2 \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = t + 2$.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left (u \right )} = \cos{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(t + 2\right)$:

      1. дифференцируем $t + 2$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

         2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $\cos{\left (t + 2 \right )}$

   Таким образом, в результате: $2 \cos{\left (t + 2 \right )}$

2. Теперь упростим:

   $2 \cos{\left (t + 2 \right )}$

---

Ответ:

$2 \cos{\left (t + 2 \right )}$

Первая производная

2*cos(t + 2)

$$2 \cos{\left (t + 2 \right )}$$

Вторая производная

-2*sin(2 + t)

$$- 2 \sin{\left (t + 2 \right )}$$

Третья производная

-2*cos(2 + t)

$$- 2 \cos{\left (t + 2 \right )}$$