Производная 2*sin(x+1)

Вы ввели

2*sin(x + 1)

$$2 \sin{\left(x + 1 \right)}$$

d               
--(2*sin(x + 1))
dx              

$$\frac{d}{d x} 2 \sin{\left(x + 1 \right)}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x + 1$.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

      1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $\cos{\left(x + 1 \right)}$

   Таким образом, в результате: $2 \cos{\left(x + 1 \right)}$

2. Теперь упростим:

   $2 \cos{\left(x + 1 \right)}$

---

Ответ:

$2 \cos{\left(x + 1 \right)}$

Первая производная

2*cos(x + 1)

$$2 \cos{\left(x + 1 \right)}$$

Вторая производная

-2*sin(1 + x)

$$- 2 \sin{\left(x + 1 \right)}$$

Третья производная

-2*cos(1 + x)

$$- 2 \cos{\left(x + 1 \right)}$$

График