Производная 2*x-2/x

Вы ввели

      2
2*x - -
      x

$$2 x - \frac{2}{x}$$

d /      2\
--|2*x - -|
dx\      x/

$$\frac{d}{d x} \left(2 x - \frac{2}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2 x - \frac{2}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

         Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{2}{x^{2}}$

   В результате: $2 + \frac{2}{x^{2}}$

---

Ответ:

$2 + \frac{2}{x^{2}}$

Первая производная

    2 
2 + --
     2
    x 

$$2 + \frac{2}{x^{2}}$$

Вторая производная

-4 
---
  3
 x 

$$- \frac{4}{x^{3}}$$

Третья производная

12
--
 4
x 

$$\frac{12}{x^{4}}$$

График