Производная ((2*x-1)^5)

Вы ввели

         5
(2*x - 1) 

$$\left(2 x - 1\right)^{5}$$

d /         5\
--\(2*x - 1) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $10 \left(2 x - 1\right)^{4}$

4. Теперь упростим:

   $10 \left(2 x - 1\right)^{4}$

---

Ответ:

$10 \left(2 x - 1\right)^{4}$

Первая производная

            4
10*(2*x - 1) 

$$10 \left(2 x - 1\right)^{4}$$

Вторая производная

             3
80*(-1 + 2*x) 

$$80 \left(2 x - 1\right)^{3}$$

Третья производная

              2
480*(-1 + 2*x) 

$$480 \left(2 x - 1\right)^{2}$$

График