Производная (2*x-1)^100

Вы ввели

         100
(2*x - 1)   

$$\left(2 x - 1\right)^{100}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{100}$ получим $100 u^{99}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $200 \left(2 x - 1\right)^{99}$

4. Теперь упростим:

   $200 \left(2 x - 1\right)^{99}$

---

Ответ:

$200 \left(2 x - 1\right)^{99}$

Первая производная

             99
200*(2*x - 1)  

$$200 \left(2 x - 1\right)^{99}$$

Вторая производная

                98
39600*(-1 + 2*x)  

$$39600 \left(2 x - 1\right)^{98}$$

Третья производная

                  97
7761600*(-1 + 2*x)  

$$7761600 \left(2 x - 1\right)^{97}$$