Производная (2*x-7)^14

Вы ввели

         14
(2*x - 7)  

$$\left(2 x - 7\right)^{14}$$

d /         14\
--\(2*x - 7)  /
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(2 x - 7\right)^{14}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 7$.

2. В силу правила, применим: $u^{14}$ получим $14 u^{13}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 7\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $28 \left(2 x - 7\right)^{13}$

4. Теперь упростим:

   $28 \left(2 x - 7\right)^{13}$

---

Ответ:

$28 \left(2 x - 7\right)^{13}$

Первая производная

            13
28*(2*x - 7)  

$$28 \left(2 x - 7\right)^{13}$$

Вторая производная

              12
728*(-7 + 2*x)  

$$728 \left(2 x - 7\right)^{12}$$

Третья производная

                11
17472*(-7 + 2*x)  

$$17472 \left(2 x - 7\right)^{11}$$

График