Производная (2*x-3)^6

Вы ввели

         6
(2*x - 3) 

$$\left(2 x - 3\right)^{6}$$

d /         6\
--\(2*x - 3) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)^{6}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $12 \left(2 x - 3\right)^{5}$

4. Теперь упростим:

   $12 \left(2 x - 3\right)^{5}$

---

Ответ:

$12 \left(2 x - 3\right)^{5}$

Первая производная

            5
12*(2*x - 3) 

$$12 \left(2 x - 3\right)^{5}$$

Вторая производная

              4
120*(-3 + 2*x) 

$$120 \left(2 x - 3\right)^{4}$$

Третья производная

              3
960*(-3 + 2*x) 

$$960 \left(2 x - 3\right)^{3}$$

График