Производная (2*x-3)^3

Вы ввели

         3
(2*x - 3) 

$$\left(2 x - 3\right)^{3}$$

d /         3\
--\(2*x - 3) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x - 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $2 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $6 \left(2 x - 3\right)^{2}$

4. Теперь упростим:

   $6 \left(2 x - 3\right)^{2}$

---

Ответ:

$6 \left(2 x - 3\right)^{2}$

Первая производная

           2
6*(2*x - 3) 

$$6 \left(2 x - 3\right)^{2}$$

Вторая производная

24*(-3 + 2*x)

$$24 \cdot \left(2 x - 3\right)$$

Третья производная

48

$$48$$

График