Производная (2*x+1)^10

Вы ввели

         10
(2*x + 1)  

$$\left(2 x + 1\right)^{10}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{10}$ получим $10 u^{9}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + 1$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $20 \left(2 x + 1\right)^{9}$

4. Теперь упростим:

   $20 \left(2 x + 1\right)^{9}$

---

Ответ:

$20 \left(2 x + 1\right)^{9}$

Первая производная

            9
20*(2*x + 1) 

$$20 \left(2 x + 1\right)^{9}$$

Вторая производная

             8
360*(1 + 2*x) 

$$360 \left(2 x + 1\right)^{8}$$

Третья производная

              7
5760*(1 + 2*x) 

$$5760 \left(2 x + 1\right)^{7}$$

График