Производная 2*x*x^2

Вы ввели

     2
2*x*x 

$$2 x x^{2}$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = 2 x$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   $g{\left (x \right )} = x^{2}$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   В результате: $6 x^{2}$

---

Ответ:

$6 x^{2}$

Первая производная

   2
6*x 

$$6 x^{2}$$

Вторая производная

12*x

$$12 x$$

Третья производная

12

$$12$$