Производная (2*x)^3

Вы ввели

     3
(2*x) 

$$\left(2 x\right)^{3}$$

d /     3\
--\(2*x) /
dx        

$$\frac{d}{d x} \left(2 x\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $24 x^{2}$

---

Ответ:

$24 x^{2}$

Первая производная

     3
3*8*x 
------
  x   

$$\frac{3 \cdot 8 x^{3}}{x}$$

Вторая производная

48*x

$$48 x$$

Третья производная

48

$$48$$

График