Производная 2*x^3-9*x^2-60*x+1

Вы ввели

   3      2           
2*x  - 9*x  - 60*x + 1

$$2 x^{3} - 9 x^{2} - 60 x + 1$$

d /   3      2           \
--\2*x  - 9*x  - 60*x + 1/
dx                        

$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} - 9 x^{2} - 60 x + 1\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2 x^{3} - 9 x^{2} - 60 x + 1$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $6 x^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $18 x$

      Таким образом, в результате: $- 18 x$

   3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $60$

      Таким образом, в результате: $-60$

   4. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $6 x^{2} - 18 x - 60$

---

Ответ:

$6 x^{2} - 18 x - 60$

Первая производная

                2
-60 - 18*x + 6*x 

$$6 x^{2} - 18 x - 60$$

Вторая производная

6*(-3 + 2*x)

$$6 \cdot \left(2 x - 3\right)$$

Третья производная

12

$$12$$

График