Производная 2*x^3+cos(x)

Вы ввели

   3         
2*x  + cos(x)

$$2 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$$

d /   3         \
--\2*x  + cos(x)/
dx               

$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $6 x^{2}$

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   В результате: $6 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$6 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$

Первая производная

             2
-sin(x) + 6*x 

$$6 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

-cos(x) + 12*x

$$12 x - \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

12 + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 12$$

График