x x 2 - 4
дифференцируем 2x−4x2^{x} - 4^{x}2x−4x почленно:
ddx2x=2xlog(2)\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left (2 \right )}dxd2x=2xlog(2)
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
ddx4x=4xlog(4)\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left (4 \right )}dxd4x=4xlog(4)
Таким образом, в результате: −4xlog(4)- 4^{x} \log{\left (4 \right )}−4xlog(4)
В результате: 2xlog(2)−4xlog(4)2^{x} \log{\left (2 \right )} - 4^{x} \log{\left (4 \right )}2xlog(2)−4xlog(4)
Теперь упростим:
(2x−2⋅4x)log(2)\left(2^{x} - 2 \cdot 4^{x}\right) \log{\left (2 \right )}(2x−2⋅4x)log(2)
Ответ:
x x 2 *log(2) - 4 *log(4)
x 2 x 2 2 *log (2) - 4 *log (4)
x 3 x 3 2 *log (2) - 4 *log (4)