Производная 2^x-2/x

Вы ввели

 x   2
2  - -
     x

$$2^{x} - \frac{2}{x}$$

d / x   2\
--|2  - -|
dx\     x/

$$\frac{d}{d x} \left(2^{x} - \frac{2}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2^{x} - \frac{2}{x}$ почленно:

   1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

         Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{2}{x^{2}}$

   В результате: $2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2}{x^{2}}$

---

Ответ:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2}{x^{2}}$

Первая производная

2     x       
-- + 2 *log(2)
 2            
x             

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2}{x^{2}}$$

Вторая производная

  4     x    2   
- -- + 2 *log (2)
   3             
  x              

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - \frac{4}{x^{3}}$$

Третья производная

12    x    3   
-- + 2 *log (2)
 4             
x              

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{12}{x^{4}}$$

График