Производная (20-x)^3

Вы ввели

        3
(20 - x) 

$$\left(20 - x\right)^{3}$$

d /        3\
--\(20 - x) /
dx           

$$\frac{d}{d x} \left(20 - x\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 20 - x$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(20 - x\right)$:

   1. дифференцируем $20 - x$ почленно:

      1. Производная постоянной $20$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- 3 \left(20 - x\right)^{2}$

4. Теперь упростим:

   $- 3 \left(x - 20\right)^{2}$

---

Ответ:

$- 3 \left(x - 20\right)^{2}$

Первая производная

           2
-3*(20 - x) 

$$- 3 \left(20 - x\right)^{2}$$

Вторая производная

6*(20 - x)

$$6 \cdot \left(20 - x\right)$$

Третья производная

-6

$$-6$$

График