Производная 20*sqrt(x)+17

Вы ввели

     ___     
20*\/ x  + 17

$$20 \sqrt{x} + 17$$

d /     ___     \
--\20*\/ x  + 17/
dx               

$$\frac{d}{d x} \left(20 \sqrt{x} + 17\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $20 \sqrt{x} + 17$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{10}{\sqrt{x}}$

   2. Производная постоянной $17$ равна нулю.

   В результате: $\frac{10}{\sqrt{x}}$

---

Ответ:

$\frac{10}{\sqrt{x}}$

Первая производная

  10 
-----
  ___
\/ x 

$$\frac{10}{\sqrt{x}}$$

Вторая производная

-5  
----
 3/2
x   

$$- \frac{5}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

  15  
------
   5/2
2*x   

$$\frac{15}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

График