Производная 200*(t^(1/2))

Вы ввели

      ___
200*\/ t 

$$200 \sqrt{t}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $\sqrt{t}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{t}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{100}{\sqrt{t}}$

---

Ответ:

$\frac{100}{\sqrt{t}}$

Первая производная

 100 
-----
  ___
\/ t 

$$\frac{100}{\sqrt{t}}$$

Вторая производная

-50 
----
 3/2
t   

$$- \frac{50}{t^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

 75 
----
 5/2
t   

$$\frac{75}{t^{\frac{5}{2}}}$$