Производная (exp(x))^x

Вы ввели

    x
/ x\ 
\e / 

$$\left(e^{x}\right)^{x}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

Первая производная

    x              
/ x\  /       / x\\
\e / *\x + log\e //

$$\left(x + \log{\left (e^{x} \right )}\right) \left(e^{x}\right)^{x}$$

Вторая производная

    x /                 2\
/ x\  |    /       / x\\ |
\e / *\2 + \x + log\e // /

$$\left(\left(x + \log{\left (e^{x} \right )}\right)^{2} + 2\right) \left(e^{x}\right)^{x}$$

Третья производная

    x /                 2\              
/ x\  |    /       / x\\ | /       / x\\
\e / *\6 + \x + log\e // /*\x + log\e //

$$\left(x + \log{\left (e^{x} \right )}\right) \left(\left(x + \log{\left (e^{x} \right )}\right)^{2} + 6\right) \left(e^{x}\right)^{x}$$