Производная e^atan(x/3)

Вы ввели

     /x\
 atan|-|
     \3/
E       

$$e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{3} \right )}}$$

Первая производная

      /x\ 
  atan|-| 
      \3/ 
 e        
----------
  /     2\
  |    x |
3*|1 + --|
  \    9 /

$$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{3} \right )}}}{\frac{x^{2}}{3} + 3}$$

Вторая производная

                 /x\
             atan|-|
                 \3/
3*(3 - 2*x)*e       
--------------------
             2      
     /     2\       
     \9 + x /       

$$\frac{3 e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{3} \right )}}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} \left(- 2 x + 3\right)$$

Третья производная

                                       /x\
  /                           2 \  atan|-|
  |       9       18*x     8*x  |      \3/
3*|-2 + ------ - ------ + ------|*e       
  |          2        2        2|         
  \     9 + x    9 + x    9 + x /         
------------------------------------------
                        2                 
                /     2\                  
                \9 + x /                  

$$\frac{3 e^{\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{3} \right )}}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} + 9} - \frac{18 x}{x^{2} + 9} - 2 + \frac{9}{x^{2} + 9}\right)$$