Производная e^(4*x)

Вы ввели

 4*x
e   

$$e^{4 x}$$

d / 4*x\
--\e   /
dx      

$$\frac{d}{d x} e^{4 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 4 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $4 e^{4 x}$

---

Ответ:

$4 e^{4 x}$

Первая производная

   4*x
4*e   

$$4 e^{4 x}$$

Вторая производная

    4*x
16*e   

$$16 e^{4 x}$$

Третья производная

    4*x
64*e   

$$64 e^{4 x}$$

График