Производная e^(10*x)

Вы ввели

 10*x
e    

$$e^{10 x}$$

d / 10*x\
--\e    /
dx       

$$\frac{d}{d x} e^{10 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 10 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 10 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $10$

   В результате последовательности правил:

   $10 e^{10 x}$

---

Ответ:

$10 e^{10 x}$

Первая производная

    10*x
10*e    

$$10 e^{10 x}$$

Вторая производная

     10*x
100*e    

$$100 e^{10 x}$$

Третья производная

      10*x
1000*e    

$$1000 e^{10 x}$$

График