Производная e^(2*t)

Вы ввели

 2*t
e   

$$e^{2 t}$$

d / 2*t\
--\e   /
dt      

$$\frac{d}{d t} e^{2 t}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 t$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} 2 t$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $2 e^{2 t}$

---

Ответ:

$2 e^{2 t}$

Первая производная

   2*t
2*e   

$$2 e^{2 t}$$

Вторая производная

   2*t
4*e   

$$4 e^{2 t}$$

Третья производная

   2*t
8*e   

$$8 e^{2 t}$$

График