Производная e^(-t)

Вы ввели

 -t
e  

$$e^{- t}$$

d / -t\
--\e  /
dt     

$$\frac{d}{d t} e^{- t}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - t$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} \left(- t\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- e^{- t}$

---

Ответ:

$- e^{- t}$

Первая производная

  -t
-e  

$$- e^{- t}$$

Вторая производная

 -t
e  

$$e^{- t}$$

Третья производная

  -t
-e  

$$- e^{- t}$$

График