Производная e^-y

Вы ввели

 -y
e  

$$e^{- y}$$

d / -y\
--\e  /
dy     

$$\frac{d}{d y} e^{- y}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - y$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} \left(- y\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- e^{- y}$

---

Ответ:

$- e^{- y}$

Первая производная

  -y
-e  

$$- e^{- y}$$

Вторая производная

 -y
e  

$$e^{- y}$$

Третья производная

  -y
-e  

$$- e^{- y}$$

График