Производная e^(-8*x)

Вы ввели

 -8*x
e    

$$e^{- 8 x}$$

d / -8*x\
--\e    /
dx       

$$\frac{d}{d x} e^{- 8 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - 8 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 8 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-8$

   В результате последовательности правил:

   $- 8 e^{- 8 x}$

---

Ответ:

$- 8 e^{- 8 x}$

Первая производная

    -8*x
-8*e    

$$- 8 e^{- 8 x}$$

Вторая производная

    -8*x
64*e    

$$64 e^{- 8 x}$$

Третья производная

      -8*x
-512*e    

$$- 512 e^{- 8 x}$$

График