Производная e^(-x)/2

Вы ввели

 -x
E  
---
 2 

$$\frac{e^{- x}}{2}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = - x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- e^{- x}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{e^{- x}}{2}$

---

Ответ:

$- \frac{e^{- x}}{2}$

Первая производная

  -x 
-e   
-----
  2  

$$- \frac{e^{- x}}{2}$$

Вторая производная

 -x
e  
---
 2 

$$\frac{e^{- x}}{2}$$

Третья производная

  -x 
-e   
-----
  2  

$$- \frac{e^{- x}}{2}$$